Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки A, M, N, де точки M і N - середини ребер BB1 і DD1 відповідно. Знайдіть периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 2 см. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1...

синие линии в данном случае можно и НЕ строить))) я просто показала, как нужно рассуждать в общем случае... а здесь проще воспользоваться тем, что боковые грани куба -- плоскости параллельные, следовательно и прямые в них, принадлежащие сечению, будут расположены параллельно, т.е. из точки N нужно строить прямую, || АМ и она придет в С1))) аналогично МС1 || AN т.е. сечение -- ромб AD=2, DN=1, AN=√5 периметр = 4√5