Почему cos [latex] \frac{5 \pi }{9}[/latex] принадлежит 2-ой четверти да я знаю что меньше нуля, я всё-равно не понимаю почему во второй четверти

А Вы действуйте прикидкой. Мы же знаем, что [latex] \frac{5 \pi }{9} \ \textless \ \frac{9 \pi }{9} = \pi [/latex], значит, этот угол явно либо во второй, либо в первой четверти. Для точного ответа нам надо сравнить угол с [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex]. Сравнение показывает, что  [latex] \frac{5 \pi }{9 } \ \textgreater \ \frac{ \pi }{2} [/latex], так что наш угол принадлежит второй четверти.