Почему государство применяет к экстремистским организациям жесткие санкции вплоть до запрещения их деятельности?

Потому, что экстримизм- это всякого рода провокации к беспорядкам, терроризму. И как правило экстремисты не идут на компромиссы или переговоры, и кроме как принять жесткие меры по отношению к ним и их движению, другого ни чего не остается, так как это является единственной возможностью реально повлиять на ситуацию,