Почему именно принятие христианства повысило международное значение руси

Потому что крупнейшие государства того времени, с которым Русь вела международные отношения, уже приняли христианство. Это наладило взаимоотношения. 

В принятии православия была заинтересована политическая элита, и в первую очередь великий князь. Киевская Русь была заинтересована в укреплении военно-политического союза с Византией. Принятие христианства укрепило государство и власть князя, также повысило международный авторитет Руси. Принятие христианства способствовало приобщению Руси к византийской культуре (письменность, иконопись, архитектура).