Почему камень брошенный под углом в 45 градусов пролетит дальше, чем если его кинуть под любым другим углом?Нужно доказать именно

Вспоминаем бросок тела под углом к горизонту Проекция скорости тела на ось ОХ =  V * cosa Дальность полета L = V * cosa * t tп = (2Vsina)/g Подставляем L = 2 * V^2 * sina * cosa / g Ну произведение sina * cosa максимально когда a = 45 градусов Почему?  Возьмем производную (cosa * sina)' = cos^2a - sin^2a = cos2a при a = 45 градусов производная равна 0 => это экстремум функции посчитать значение и получится что это максимум ч.т.д