Почему мы пишем Сашок, но Игорёк?

Сашок можно проверить как САша, буква А под ударением, значит Сашок.  А имя Игорь надо запомнить. И т.к. мы помним, что там буква О, пишем ИгОрек.

Потому-что это не по теме. А так, потому-что Саша(Жирным выделено), твёрдо и ставим О,  Игорь, в свою очередь, мягко.