Почему некоторые уравнения не имеют решений?

1)ОДЗ-область допустимых значений, тоесть решение есть но оно не удовлетворяет промежуток значений которые подходят. 2) Возможен случай, что уравнение сложено не правильно или допущено ошибку в условии.

Потому, что есть функции,  используемые в уравнении, которые имеют ограничения.Например, функция корень квадратный из х:  [latex]y=\sqrt{x}[/latex]  .  ограничение такое подкоренное выражение должно быть неотрицательным,  то есть    [latex]x \geq 0.[/latex] Например, уравнение  [latex]x=\sqrt{-4}[/latex]   не имеет решений в области действительных чисел . Или, самое простое: знаменатель дроби не равен нулю. Уравнение                    [latex]\frac{(x-3)(x-5)}{\sqrt[3]{x-3}}=0[/latex]   не может иметь решением число х=3, так как знаменатель обратиться в 0.Остаётся только одно решение х=5.