Почему пишется НЕ ВДАЛИ раздельно?

Наречия с пространственно-временным значением надо отличать от омонимичных существительных с предлогом. Смотреть вдаль - всмотреться в даль неба. Зависимое слово служит показателем того, что перед нами существительное. Вы, как автор высказывания, конечно, вольны сами решить, что вы имеете в виду. Но если Вы выполняете работу на оценку. советую вам все-таки обратить внимание на наличие зависимого слова (не на возможность подставить его, а именно на наличие). Ср. у Лопатина: "Следует различать слитно пишущиеся наречия и совпадающие с ними в буквенном составе, но пишущиеся раздельно сочетания предлогов со словами других частей речи (существительными, прилагательными, наречиями, местоимениями). В таком различении большую роль играет контекст. Именно в контексте выявляется реальное значение и типичные синтаксические связи слов разных частей речи. Ср. следующие пары примеров: уехать насовсем (наречие, отвечает на вопрос «как?») — сослался на совсем старые данные (предлог на, относящийся к существительному данные, + наречие совсем, относящееся к прилагательному старые и образующее с ним словосочетание); поговорить с кем-нибудь напрямую — выйти на прямую дорогу; действовать заодно с кем-нибудь — посчитать два посещения за одно; удивился, затем рассмеялся (наречие, отвечает на вопрос «когда?») — за тем домом уже поля (предлог за + местоимение тем); вначале (наречие, отвечает на вопрос «когда?») всем было интересно — в начале пути все оживлённо шутили (предлог в + существительное начало, образующее с зависимым от него словом путь словосочетание); посмотреть наверх — с обрыва на верх повозки посыпались камни; вдали виден лес — в дали, скрытой туманом; глядеть вдаль — всматриваться в даль степей; распространяться вглубь и вширь — вникать в глубь, в суть проблемы. В зависимости от понимания текста пишущий может выбрать и слитное, и раздельное написание в таких, например, случаях: погрузиться вглубь (в глубь) океана, зайти вглубь (в глубь) леса, гнездо наверху (на верху) дерева". Добавляю. У Розенталя все однозначно: 7. Пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, высь, даль, глубь, ширь, начало, конец, век. Например: вверх, вверху, доверху, кверху, наверх, вниз, внизу, книзу, снизу, вперед, назад, ввысь, вдаль, вдали, вглубь, вширь, вначале, сначала, вконец, наконец, ввек, довеку, навек, навеки. Примечание 1. Возможность вставки определяющего слова (ср.: вверх — в самый верх) не влечет за собой раздельного их написания. Раздельно эти слова пишутся только при наличии в самом предложении пояснительного слова к указанным существительным или по смыслу контекста, например: к низу платья, в глубь океана, в даль туманную, в начале осени, во веки веков, на веки вечные, повторить урок с начала (т. е. «от начала», а не «сперва»). Ср.: Науку изучают с азов, дружбу берегут с начала (пословица). Но: Нужно начать все сначала (в значении «заново, опять, еще раз»). Примеры без пояснительного слова достаточно прозрачны.