Почему в предложении He isn't play at school стоит is

Потому что is используется когда в предложении есть He, She, It. Если бы стояло I, мы бы использовали am. Если бы стояло You, we, they, мы бы использовали are. Поэтому, так как в даном предложении стоит Не, то и использовали is. Am, is, are - это вспомогательные глаголы, которые используются в Present Continuous.