Подскажите пожалуйста, как из этой системы [latex]\left \{ {{ 3(x^{2} - y^{2}) + 4(x^{2} + z^{2}) = 8} \atop {7(x^{2} - y^{2}) + 9(x^{2} + z^{2}) = -3}} \right. [/latex] получить эту [latex]\left \{ {{ x^{2} + z^{2} = 65} \atop...
Подскажите пожалуйста, как из этой системы
[latex]\left \{ {{ 3(x^{2} - y^{2}) + 4(x^{2} + z^{2}) = 8} \atop {7(x^{2} - y^{2}) + 9(x^{2} + z^{2}) = -3}} \right. [/latex]
получить эту
[latex]\left \{ {{ x^{2} + z^{2} = 65} \atop {x^{2} - y^{2} = -84}} \right. [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗамена:
x²-y²=u
x²+z²=v
Система принимает вид
[latex] \left \{ {{3u+4v=8} \atop {7u+9v=-3}} \right. [/latex]
Решаем систему способом сложения, умножаем первое уравнение на 7, второе на (-3):
[latex]\left \{ {{21u+28v=56} \atop {-21u-27v=9}} \right.[/latex]
Складываем v=65
u=(8-4v)/3=(8-4·65)/3=-252/3=-84
и получим нужную систему
Не нашли ответ?
Похожие вопросы