Подскажите пожалуйста номер 6 и 7 Хочу провериться пожалуйста!

Я пытался вам проилюстрировать ответы. См. вложения. 1) Неверно: через две прямые может проходить как ни одной плоскости, так и бесконечное их множество (см. рис. 1) 2) Неверно, см. рис. 2: обе красные прямые перпендикулярны зелёной, но не параллельны друг другу, потому что одна перпендикулярна по оси [latex]O(x)[/latex], а другая — по оси [latex]O(z)[/latex]. 3) Верно: если одна прямая пересекает плоскость, то и другая не может не пересекать. Возможен другой вариант: плоскость параллельна одной из прямых, поэтому другую не пересекает, но тогда первая прямая будет не пересекать плоскость, а полностью лежать в ней, а это совсем другое. Поэтому правильный ответ — 3. Сейчас сделаю второе задание. UPD: второе задание. Я не помню, как оно правильно и индуктивно решается :) Поэтому как есть, но ответ точно правильный. Все возможные комбинации: ooo, ppp, opp, oop. Нам нужна комбинация «оор» (орёл-орёл-решка). Значит, вероятность этого равна [latex]1/4.[/latex]. А, вспомнил метод решения. Это формула комбинаторики «сочетание с повторениями» (не знаю, учили ли её в школе). Берётся не формула размещения потому, что порядок элементов не важен. [latex]n[/latex] у нас равен двум, а [latex]m[/latex] — трём: [latex]\frac{(n+m-1)!}{m!*(n-1)!}=(2+3-1)! : (3! * 1!)=4! : 3! = (3!*4):3!=4.[/latex] То есть, количество возможных сочетаний равно четырём. Поэтому вероятность одного сочетания (любого, к слову) — 1/4.