Подскажите, пожалуйста, что такое функция у=ах в квадрате+вх+с, ее свойства и график

Это обычная парабола. Все перечисленное в вопросе подробнейшим образом описано в любом учебнике по алгебре. Не хотите искать - пишите лично.