Подзабыл как с модулями решать, подскажите пожалуйста) [latex] 9x^{2} + y^{2} + |5x - 2y + 3| = 6xy[/latex]

[latex] 9x^2 + y^2 + | 5x - 2y + 3| = 6xy \ ; [/latex] [latex] 9x^2 - 6xy + y^2 + | 5x - 2y + 3| = 0 \ ; [/latex] [latex] ( (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + y^2 ) + | 5x - 2y + 3| = 0 \ ; [/latex] [latex] ( 3x - y )^2 + | 5x - 2y + 3| = 0 \ ; [/latex] Поскольку:   [latex] ( 3x - y )^2 \geq 0 \ [/latex]   и    [latex] | 5x - 2y + 3 | \geq 0 \ , [/latex] то уравнение верно, только когда: [latex] \left\{\begin{array}{l} ( 3x - y )^2 = 0 \ , \\ | 5x - 2y + 3 | = 0 \ ; \end{array} [/latex] [latex] \left\{\begin{array}{l} 3x - y = 0 \ , \\ 5x - 2y + 3 = 0 \ ; \end{array} [/latex] [latex] \left\{\begin{array}{l} y = 3x \ , \\ 5x - 2 \cdot 3x + 3 = 0 \ ; \end{array} [/latex] [latex] \left\{\begin{array}{l} y = 3x \ , \\ 5x - 6x + 3 = 0 \ ; \end{array} [/latex] [latex] \left\{\begin{array}{l} y = 3x \ , \\ -x + 3 = 0 \ ; \end{array} [/latex] [latex] \left\{\begin{array}{l} y = 3 \cdot 3 \ , \\ x = 3 \ ; \end{array} [/latex] [latex] ( x , y ) = ( 3 , 9 ) \ ; [/latex] О т в е т :   [latex] ( 3 , 9 ) \ . [/latex]