Поезд был задержан у семафора на 24 мин и, чтобы прибыть на станцию назначения по расписанию, должен был оставшиеся 195 км пройти со скоростью, на 10 км/ч превышающей первоначальную. Найдите первоначальную скорость поезда.

Используем стандартную формулу S = v * t По расписанию поезд должен был проехать 195 км за время t со скоростью v. Записываем это:  195 = v * t Но время ему сократили на 24 минуты (что составляет 0,4 часа), а скорость увеличили на 10 км/ч, при этом расстояние осталось прежним 195 км. Записываем и это: 195 = ( v+10 ) * ( t-0,4 ). Имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными, значит можно решать. Но мы не любим системы, поэтому из первого уравнения выразим t = 195 / v, и подставим во второе. Получим одно уравнение с одной неизвестной: 195 = (v+10) * (195/v - 0,4) Решаем уравнение любым способом, в принципе оно даже устно просматривается, что v = 65 км/ч - это и есть ответ.