Поезд был задержан у семафора на 8 минут и ликвидировал опоздание на перегоне в 40 км, увеличив скорость на 15 км/ч. Чему равна скорость поезда по расписанию.

8 мин.=8/60 ч.=2/15 ч. Пусть х км/ч - скорость поезда по расписанию, тогда увеличенная скорость равна (х+15) км/ч. Поезд проехал перегон в 40 км быстрее, чем обычно, на [latex]\frac{40}{x}-\frac{40}{x+15}[/latex] или на [latex]\frac{2}{15}[/latex] часа. Составим и решим уравнение:   [latex]\frac{40}{x}-\frac{40}{x+15}=\frac{2}{15}[/latex]    |*[latex]\frac{15}{2}x(x+15)[/latex]   [latex]300x+4500-300x=x^2+15x[/latex]   [latex]x^2+15x-4500=0[/latex]   по теореме Виета: [latex]x_1=60[/latex]  [latex]x_2=-75<0[/latex] (не подходит)   Ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 60 км/ч.