Поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 с, а по мосту длиной 400 м – в течении 30 с. Определите длину поезда. А) 100 м В) 150 м С) 200 м D) 300 м

Пусть длина поезда L (м). Пусть он движется со скоростью V м/с. Чтобы проехать мимо наблюдателя (считаем его "точкой"), поезд должен проехать расстояние равное своей длине L. Согласно условию, он преодолеет его за 10 с. Чтобы пройти мост, поезд должен преодолеть расстояние равное длине моста + своя длина (покидает он мост тогда, когда съехал последний вагон). Т.е. 400+L за 30 с.  Можете рисунок набросать для лучшего понимания. Таким образом можно составить следующую систему уравнений: [latex] \left \{ {{L/V=10} \atop {(400+L)/V=30}} \right. [/latex] (1) Теперь надо разрешить систему (1) относительно L. Скорость нас согласно условию не интересует. Выражаем из 2-го уравнения системы V через L, и подставляем в 1-е уравнение. [latex]V=L/10 \\ \\ \frac{(400+L)}{L/10}=30 \\ \\ \frac{10(400+L)}{L}=30 [/latex] [latex]400+L=3L \\ \\ 2L=400 \\ L=400/2=200[/latex] Итого, получаем 200 м. ОТВЕТ: L=200 м. Вариант C)