Поїзд мав пройти 64 км. Коли він проїхав 24 км, то був затриманий біля семафора на 12 хв. Тоді він збільшив швидкість на 10 км/год і прибув у пункт призначенням із запізненням на 4 хв. Знайдіть початкову швидкість поїзда.

         24 км                        40 км |--------------------|-------------------------------------| х км в час          (х+10) км в час По плану : Расстояние 64 км скорость  х км в час Время    (64/х) час. Фактически 1 часть пути расстояние 24 км скорость х км в час время (24/х) час. 2 часть пути расстояние 40 км скорость (х+10) км в час время (40/(х+10)) час. Общее время фактически состоит из времени на 1 части пути, стоянки у семафора и времени на 2 части пути: (24/х)+(12/60)+(40/(х+10))  час. Известно, что поезд опоздал на 4 минуты, 4/60 часа, т. е. время фактически больше чем время по плану на 4/60. Составляем уравнение (24/х)+(12/60)+(40/(х+10))-(64/х)=4/60 (40/(х+10))-(40/х)+(8/60)=0 Умножаем на 60х(х+10)≠0 2400х-2400(х+10)+8х(х+10)=0 8х²+80х-24000=0 х²+10х-3000=0 D=10²-4·(-3000)=12100=110² x=(-10+110)/2=50 км в час, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи. О т в е т. 50 км в час.