Показательные уравнения: 1. (1/3)^2x = 162 - (1/3)^x-2 2. (1/2)^2x = 32 + (1/2)^x-2

1. (1/3)²ˣ = 162 - (1/3)ˣ-2 Замена переменной: (1/3)ˣ=t;  t>0 t²+(1/3)⁻²·t -162=0 t²+9t-162=0 D=81+4·162=81·(1+8)=81·9=(9·3)²=27² t=(-9-27)/2=-18 <0 не удовл условию t>0  или  t=(-9+27)/2=9 (1/3)ˣ=9 x=-2 О т в е т. -2. 2. (1/2)²ˣ = 32 + (1/2)ˣ-2 Замена переменной: (1/2)ˣ=t;  t>0 t²-(1/2)⁻²·t -32=0 t²-4t-32=0 D=16+4·32=16·(1+8)=16·9=(4·3)²=12² t=(4-12)/2=-4 <0 не удовл условию t>0  или  t=(4+12)/2=8 (1/2)ˣ=8 x=-3 О т в е т. -3.