Показательные уравнения. [latex]14. 5^{x-3} - 5^{x-4} - 16*5^{x-5} = 2^{x-3} [/latex]

[latex]5^{x-3} - 5^{x-4} - 16*5^{x-5} = 2^{x-3}[/latex] [latex]5^{x-3} - \frac{1}{5} 5^{x-3} - \frac{16}{25}*5^{x-3} = 2^{x-3}[/latex] [latex]5^{x-3} (1- \frac{1}{5} - \frac{16}{25}) = 2^{x-3}[/latex] [latex]5^{x-3} *\frac{25-5-16}{25} = 2^{x-3}[/latex] [latex]5^{x-3} *\frac{4}{25} = 2^{x-3}[/latex] делим на [latex] 2^{x-3} [/latex] [latex] \frac{5^{x-3}}{2^{x-3}} *\frac{4}{25} = 1[/latex] [latex] \frac{5^{x-3}}{2^{x-3}} = \frac{25}{4}[/latex] [latex] (\frac{5}{2})^{x-3} = (\frac{5}{2})^2[/latex] x-3=2 x=5