Показательные уравнения. Подскажите,пожалуйста,как решать(подробно) [latex](0.25)^x+1.5*(0.5)^x-1=0[/latex]
Показательные уравнения.
Подскажите,пожалуйста,как решать(подробно) [latex](0.25)^x+1.5*(0.5)^x-1=0[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение
(0,5)^(2x) + 1,5(0,5^x) - 1 = 0
0,5^x = t, t > 0
t² + 1,5t - 1 = 0
D = 2,25 + 4*1*1 = 6,25
t₁ = (- 1,5 - 2,5)/2
t₁ = - 2
не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = ( - 1,5 + 2,5)/2
t₁ = 0,5
0,5^x = 0,5
x = 1
Ответ: x = 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы