Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а)0,3(9)=0,4; б)1,2(9)=1,3

а) пусть х=0,3(9)=0,3999... умножим х на 10 10х=0,3999...*10=3,999... теперь умножим х на 100 100х=0,3999...*100=39,999... Из 100х вычтем  10х 100х-10х=39,999... - 3,999... 90х=36 х=36/90=2/5=0,4 б) х=1,2(9)=1,2999... 10х=1,2999...*10=12,999... 100х=1,2999...*100=129,999... 100х-10х=129,999... - 12,999... 90х=117 х=117/90=1,3