Покажите что сумма трёх последовательных натуральных чисел всегда делиться на 3

Поймем, что среди трех последовательных чисел: одно из них будет делиться на 3 другое - давать остаток 1 третье - давать остаток 2 тогда запишем их как 3a; 3b+1; 3c+2; Вычислим их сумму: 3a+3b+1+3c+2 = 3a+3b+3c+3=3(a+b+c+1) Множитель 3 делится на 3, значит, и все произведение делится на 3. А произведение является суммой чисел, значит, сумма чисел делится на 3, что и требовалось доказать.