Полное исследование функции и построение графика. y=2x^2-x^4-1

y=2x²-x⁴-1 x=0 y=-1 ни четная ни нечетная, обл.определения (-∞;∞) обозначим z=x²  2z-z²-1=0  z²-2z+1=0    (z-1)²=0  z=x²=1   x=+-1 ³корни. y'=4x-4x³   y'=0   x(1-x²)=0   критические точки 0, -1, 1 ------------- -1------------------0-------------------1-------------→y'       +                       -                      +                    -     возр.             убывает            возр.         убывает  x=-1 max y=2-1-1=0   x=0 min y=-1  x=1 y max=0 y''=4-12x²   y''=0   12x²=4    x1=+-2/√12=+-1/√3    точки перегиба. при   -1/√3< х<1/√3 выпукла вниз на прочих участках-вверх.