Полый стеклянный шарик объёмом 100 см3 плавает, наполовину погрузившись в воду. Каков объём полости внутри шарика?

Дано: [latex]V_t=100cm^3[/latex] [latex]p_s=2,5 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]p_v=1 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]-----[/latex] [latex]V_p-?[/latex] Решение: [latex]F_T=F_A[/latex] т. к. шар не тонет и не всплывает. [latex]F_T=m_tg[/latex] [latex]F_A=p_v \frac{V_t}{2} g[/latex] - объём тела пополам т. к. сила Архимеда действует только на погруженную в воду часть, а по условию шар наполовину погружен в воду. [latex]m_tg=p_v \frac{V_t}{2}*g [/latex]  [latex]V_t= \frac{m_t}{p_t} [/latex] [latex]m_tg=p_v \frac{m_t}{2p_t}g[/latex] - обе части уравнения делим на [latex]g[/latex] и на [latex]m_t[/latex] [latex]1= \frac{p_v}{2p_t} [/latex] - домножаем обе части уравнения на [latex]2[/latex] [latex]2= \frac{p_v}{p_t} [/latex] - сделаем уравнение привычнее [latex] \frac{p_v}{p_t}=2 [/latex] - из уравнения выразим формулу [latex]p_t[/latex] [latex]p_t= \frac{p_v}{2} [/latex] [latex]p_t= \frac{1 \frac{g}{cm^3} }{2}=0,5 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]m_t=V_t*p_t[/latex] [latex]m_t=100cm^3*0,5 \frac{g}{cm^3}=50g[/latex] Так как ничего про массу воздуха в полости не сказано, предположим, что там вакуум и для того, чтобы найти объём стеклянной части шара возьмём массу всего шара, а не стекла: [latex]V_s= \frac{m_t}{p_s} [/latex] [latex]V_s= \frac{50g}{2,5 \frac{g}{cm^3} } =20cm^3[/latex] [latex]V_p=V_t-V_s[/latex] [latex]V_p=100cm^-20cm^3=80cm^3[/latex] Ответ: [latex]V_p=80cm^3 [/latex] (может отличатся в связи  с различной плотностью стекла, я взял плотность оконного)