Помагите рещит x^3+y^3_ больше x^2y+xy^2. (x больше 0,y больше 0)
Помагите рещит x^3+y^3_>x^2y+xy^2. (x>0,y>0)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx^3+y^3-x^2*y-x*y^2>=0
(x+y)*(x^2-xy+y^2) -xy*(x+y)>=0
(x+y)*(x^2-2xy+y^2)>=0
(x+y)*(x-y)^2>=0
Действительно (x-y)^2>=0
тк x>0 и у>0 x+y>0
Но тогда
(x+y)*(x-y)^2>=0.
То в силу равносильности преобразований искомое неравенство верно.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы