Помоги мне пожалуйста задание: дано квадратное уравнение ax2+bx+c=0. Его корни x1 и x2. Найдите а) x1 и b, если a=1, x2 = 14, c= -140. б) x1 и c , если a=1, x2 =-30, b=-18

Помоги мне пожалуйста задание: дано квадратное уравнение ax2+bx+c=0. Его корни x1 и x2. Найдите а) x1 и b, если a=1, x2 = 14, c= -140. б) x1 и c , если a=1, x2 =-30, b=-18
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Дано квадратное уравнение  ax² + bx + c = 0 а) а = 1, х₂ = 14, с = -140    Найти  b и x₁.       х² + bx - 140 = 0, x₂ = 14 - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство    14² + b·14 - 140 = 0 разделим все слагаемые на 14    14 +  b - 10=0 b=10 - 14 b=4  По теореме Виета сумма корней приведенного ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком: х₁ + х₂ = -4 х₁ + 14 = -4 х₁=-18  Ответ. b = 4; x₁ = - 18 б)a=1, x2 =-30, b=-18           Найти с  и х₁.   х²  - 18x + c = 0, x₂ = - 30  - корень уравнения, подставим его в уравнение, получим верное равенство    (-30)² - 18·(-30) + c = 0    900 +540+c=0    c = - 1440  По теореме Виета произведение корней приведенного ( коэффициент  а=1) квадратного уравнения равно свободному коэффициенту х₁ · х₂ = -1440, х₁ (-30) = -1440, х₁=(-1440) : (-30)  Ответ. с =- 1440; x₁ = 48
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы