ПОМОГИМТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Система уравнений x^2y^2-2xy=8 x+y=2.Нужно решить с помощью добавления новой переменной
ПОМОГИМТЕ ПОЖАЛУЙСТА!Система уравнений x^2y^2-2xy=8
x+y=2.
Нужно решить с помощью добавления новой переменной
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
х²у²-2ху=8 (ху)²-2ху-8=0
х+у=2
введем новую переменную ху=z
z²-2z-8=0
D=4+32=36
z₁=(2+6)/2=4
z₂=(2-6)/2=-2
1) xy=4 2)xy=-2
x+y=2 x=2-y
1)xy=4
(2-y)*y=4
2y-y²-4=0
y²-2y+4=0
D=4-16=-12 решений нет
2) ху=-2
(2-у)*у=-2
2у-у²+2=0
у²-2у-2=0
D=4+8=12=2√3
у₁=(2+2√3)/2=1+√3 х₁=2-(1+√3)=1-√3
у₂=(2-2√3)/2=1-√3 х₂=2-(1-√3)=1+√3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы