Помогите 6x^2-x^4 все делим на 9 исследовать функцию и построить график.

Помогите 6x^2-x^4 все делим на 9 исследовать функцию и построить график.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
берем 1 и 2 производные: y'=(12x-4x^3)/9=4x/3 - 4x^3/9=(4x/3)*(3-x^2) y''=1/3*(4-4x^2); ищем экстремиумы: (4x/3)*(3-x^2)=0; 4x/3=0; x1=0; x^2=3; x2=кор(3); x3=-кор(3); теперь точки перегибов: 1/3*(4-4x^2)=0; 4x^2=4; x1=1; x2=-1; функция вогнутая на [-1;1], на остальных выпуклая; функция не имеет асимптот; f(-x)=6(-x)^2-(-x)^4/9=6x^2-x^4/9=f(x); - функция четная; теперь ищем 0: y=0; 6x^2-x^4/9=0; 6x^2=x^4; x^2=6; x1=кор(6); х2=-кор(6); x=0; 0/9=0; y=0; теперь строим график:
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы