ПОМОГИТЕ!!! а) Диагонали трапеции перпендикулярны и равны 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции. б) Диагонали трапеции перпендикулярны и равны 5 см и 12 см. Найдите высоту трапеции.

Чертёж готов? АВСD BC||AD, d1 = 5см  ,  d2 = 12см, найти среднюю линию трапеции и  высоту. Средняя  линия = (ВС + AD)/2 Через точку С проведём СK||BD ΔACK - прямоугольный. По т. Пифагора ищем АК АК² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 АК = 13 АК = AD + DK = AD + BC ⇒ cредняя  линия = 13 /2 = 6,5(см) Теперь ищем высоту S ΔACK = 1/2·13·H = 6,5 H Площадь ищем по формуле Герона S = √15·10·3·2= 30 30 = 6,5H H = 30 : 6,5= 60/13(см)