Помогите! А; В; С-двузначные числа. Число единиц у А=7, у В=5, количество десятков у С=1. Известно, что А*В+С=2009. Чему равна сумма А+В+С? Найти все возможные значения и доказать, что других нет

Двузначные числа можно записать как A=10x+7 B=10a+5 C=10+w теперь по условию  (10x+7)(10a+5)+10+w=2009 100ax+70a+w+50x=1964 очевидно что w=4,  так как единица  слева равна 4 ,то  100ax+70a+50x=1960 Из условию следуют то что  a и х не больше 4 и 5 мы ограничили поиск , тогда  10ax+7a+5x=196 очевидно что  a=3  x=5  то есть эти числа равны  57 ,35 , 14    сумма их равна 57+35+14 = 106