Помогите Баржа прошла по течению реки 60 км и , повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 6 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

v - собственная скорость баржи. v+5 - скорость баржи по течению. v-5 - скорость баржи против течения. t1 - время движения баржи по течению. t2 - время движения баржи против течения. Тогда получаем: t1=40/(v+5) t2=30/(v-5) t1+t2=5 Подставляем значения t1 и t2 в последнее уравнение: 40v-200+30v+150=5 (v+5)(v-5) 70v-50=5(v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5 14v-10=v2-52 0=v2-25-14v+10 v2-14v-15=0 Решим это квадратное уравнение через дискриминант D=(-14)2-4*1*(-15)=196+60=256 v1=(-(-14)+16)/(2*1)=(14+16)/2=30/2=15 км/ч v2=(-(-14)-16)/(2*1)=(14-16)/2=-2/2=-1 км/ч Так как скорость отрицательной быть не может, то: Ответ: 15