Помогите. докажите, что значение выражения является рациональным числом [latex](\sqrt{17+4 \sqrt{13} } + \sqrt{17-4 \sqrt{13} } )^{2}[/latex]

[latex](\sqrt{17+4\sqrt{13}}+\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2=(\sqrt{17+4\sqrt{13}})^2+(\sqrt{17-4\sqrt{13}})^2+2*\sqrt{17+4\sqrt{13}}*\sqrt{17-4\sqrt{13}}=(17+4\sqrt{13})+(17-4\sqrt{13})+2*\sqrt{(17+4\sqrt{13})*(17-4\sqrt{13})}=2*17+2*\sqrt{(17)^2-(4\sqrt{13})^2}=34+2\sqrt{289-16*13}=34+2*\sqrt{81}=52.[/latex] Значит, это выражение равно 52, а это, очевидно, число рациональное...