Помогите и главное, объясните, как решать 9, пожалуйста

Помогите и главное, объясните, как решать 9, пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
 Высота BH делит равносторонний треугольник АBC на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них - ABH: 1) угол АВН = 1/2 угла АВС = 30 градусов (т.к. в р/с треугольнике высота является и биссектрисой) 2) АН = 1/2 АВ (т.к. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы) 3) По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): АВv2 (в квадрате) = АНv2 (АН в квадрате) + ВНv2 (ВН в квадрате) Пусть АН - X, тогда АВ - 2Х: Хv2 + (11кв.корень из 3)v2 = (2Х)v2 Хv2 + 363 = 4Хv2 363 = 4Хv2 - Хv2 363 = 3Хv2 Xv2=121 Х = 11 - АН, сторона треугольника АВН 2Х = 22 - АВ, сторона треугольника АВС Ответ: сторона треугольника равна 22.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы