Помогите!!!! Как относятся длины математических маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний

T=2*пи*sqrt(l/g), l=T^2*g/(4*пи^2) l1/l2=(T1^2*g/(4*пи^2))/(T2^2*g/(4*пи^2))=T1^2/T2^2 T=t/N T1=t/10, T2=t/30 l1/l2=t^2*900/(100*t^2)=9

Дано: t1=t2=t; N1=10 колебаний N2=30 колебаний l1/l2=? ______ Решение: Зная две формулы периода колебаний, можно решить данную задачу. Для начала запишем "общую" формулу колебаний. Т.к. период колебания это отношения времени колебаний к их числу, получим формулу:(Расписываем для двух случаев). [latex]T=\frac{t}{N}[/latex] (1) [latex]T1=\frac{t}{N1};\\ T2=\frac{t}{N2};\\[/latex] В тоже время, для периода математического маятника характерна формула: (Расписываем для двух случаев). [latex]T=2\pi* \sqrt\frac{l}{g};\\ T1=2\pi* \sqrt\frac{l1}{g};\\ T2=2\pi* \sqrt\frac{l2}{g};\\[/latex] Преобразуем, получаем: [latex]T=2\pi* \sqrt\frac{l}{g};\\ T^2*g=4\pi^2*l;\\ l=\frac{T^2*g}{4pi^2};\\[/latex] [latex]l1=\frac{T1^2*g}{4pi^2};\\ l2=\frac{T2^2*g}{4pi^2};\\ \frac{l1}{l2}=\frac{T1^2*g}{4pi^2}:\frac{T2^2*g}{4pi^2};\\ \frac{l1}{l2}=\frac{T1^2}{T2^2};\\[/latex] (2) Далее, подставляя формулу (1) для двух случаев в (2), получаем: [latex]\frac{l1}{l2}=\frac{t^2}{N1^2}:\frac{t^2}{N2^2};\\ \frac{l1}{l2}=\frac{N2^2}{N1^2};\\[/latex] Подставляем наши значения, получаем: l1/l2=N2^2/N1^2=(30/10)^2=3^2=9 раз.  l1=9l2. Ответ: l1=9l2.