Помогите!!! Катер прошёл 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч
Помогите!!!
Катер прошёл 5 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость5 / ( 18 + X ) + 12 / ( 18 - X ) = 1
X > 0 ; X ≠ 18
5 * ( 18 - X ) + 12 * ( 18 + X ) = 18² - X²
90 - 5X + 216 + 12X = 324 - X²
306 + 7X = 324 - X²
X² + 7X - 18 = 0
D = 49 + 72 = 121 ; √ D = 11
x1 = (- 7 + 11 ) : 2 = 2
X2 = ( -7 - 9 ) : 2 = - 8 ( < 0 )
ОТВЕТ 2 км/час
Гость[latex] \frac{5}{18+x}+ \frac{12}{18-x}=1 \\ \frac{90-5x+216+12x-324+x^2}{324-x^2}=0 \\ x^2+7x-18=0 \\ D=b^2-4ac=121 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=-9 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}=2 [/latex]
условию задачи удовлетворяет корень х₂=2 км/ч.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы