Помогите log4 (x-2) больше log4 3x-log4(x-4)

Основное свойство логарифма  log(a) (b) = log(c) (b) / log(c) (a), причем новое основание с может быть любым.  log(3x^2) (4x) = log(4x^2) (3x)  Перейдем к десятичным логарифмам  lg (4x) / lg (3x^2) = lg (3x) / lg (4x^2)  Пропорция:  lg (4x) * lg (4x^2) = lg (3x) * lg (3x^2)  Логарифм произведения равен сумме логарифмов:  (lg 4 + lg x) * (lg 4 + 2lg x) = (lg 3 + lg x) * (lg 3 + 2lg x)  Замена lg x = y  (lg 4 + y) * (lg 4 + 2y) = (lg 3 + y) * (lg 3 + 2y)  (lg 4)^2 + 3y*lg 4 + 2y^2 = (lg 3)^2 + 3y*lg 3 + 2y^2  3y*(lg 4 - lg 3) = (lg 3)^2 - (lg 4)^2 = - (lg 4 - lg 3)(lg 4 + lg 3)  3y = -lg 4 - lg 3 = -lg 12  3lg x = lg (1/12)  x^3 = 1/12  x = кор. куб. (1/12)

так как  основания логарифмов одинаковы  и воспользовавшись формулой разностилогарифмов получаем   [latex]x-2>\frac{3x}{x-4}[/latex] [latex](x-2)(x-4)>3x[/latex] [latex]x^{2}-6x+8>3x[/latex] [latex]x^{2}-6x-3x+8>0[/latex] [latex]x^{2}-9x+8>0[/latex] [latex]D=81-32=49[/latex] [latex]\sqrt{D}=\sqrt{49}=7[/latex] [latex]x_{1}=\frac{9+7}{2}=8[/latex] [latex]x_{2}=\frac{9-7}{2}=1 [/latex]