Помогите мне с решением [latex] \sqrt{3x-1} + \sqrt{6x+2} = \sqrt{9x+1} [/latex] у меня получилось [latex] \sqrt{3x-1} + \sqrt{6x+2} = \sqrt{9x+1} 2\sqrt{(3x-1)(6x+2)} = 3x^{2} -3x[/latex]

[latex] \sqrt{3x-1}+ \sqrt{6x+2}= \sqrt{9x+1} \\ ( \sqrt{3x-1}+ \sqrt{6x+2})^2=\sqrt{9x+1}^2= \\ 3x-1+ 2\sqrt{(3x-1)(6x+2)}+6x+2=9x+1 \\ 2\sqrt{(3x-1)(6x+2)}=9x+1-9x-1 \\ 2\sqrt{(3x-1)(6x+2)}=0 \\ (3x-1)(6x+2)=0 \\ \\ 3x-1=0 \\ x=\dfrac{1}{3} \\ \\ 6x+2=0 \\ x=- \dfrac{1}{3} [/latex] не решение, т.к.  [latex] \sqrt{3*(- \dfrac{1}{3})-1 }= \sqrt{-1-1}= \sqrt{-2} [/latex] Ответ: [latex]x= \dfrac{1}{3} [/latex]