Помогите найти f `(x),f `(0),f `(1/5) в f(x)=arcsin3x

Помогите найти f `(x),f `(0),f `(1/5) в f(x)=arcsin3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
помогите найти f'(x), f'(0), f'(1/5) если f(x)=arcsin(3x) Решение: f(x) =arcsin(3x) Найдем производную. Производная от сложной функции равна [latex]f'(u) = \frac{df}{du}* \frac{du}{dx} [/latex] [latex]f'(x) =(arcsin(3x))' = \frac{1}{ \sqrt{1-(3x)^2}}*(3x)'= \frac{3}{ \sqrt{1-9x^2}}[/latex] При х=0 [latex]f'(0) = \frac{3}{ \sqrt{1-9*0}}=3[/latex] При х=1/5 [latex]f'( \frac{1}{5} ) = \frac{3}{ \sqrt{1-9 (\frac{1}{5})^2}}=\frac{3}{ \sqrt{1-\frac{9}{25}}}=\frac{3}{ \sqrt{\frac{25-9}{25}}}=\frac{3}{ \sqrt{\frac{16}{25}}}=\frac{3}{ \frac{4}{5}}= \frac{15}{4}=3,75[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы