Ответ(ы) на вопрос:
Гость№1
1. Пусть а - ребро первого куба и b - ребро второго куба. Тогда по условию a=4b.
2. Найдём площадь одной грани первого куба S1.1:
S1.1 = a*a = a^2
И второго куба S2.1:
S2.1= b*b = b^2
3. Найдём площадь поверхности первого куба S1.2, которая равна сумме площадей всех его граней. Так как грани куба представляют собой равные квадраты, то:
S1.2 = 6*a^2
И второго куба S2.2:
S2.2 = 6*b^2
4. Найдём отношение площади поверхности первого куба к площади поверхности второго:
S2.2/S1.2=(6*a^2)/(6*b^2)=(a^2)/(b^2)
По условию a=4b, тогда:
S2.2/S1.2=((4b)^2)/(b^2)=16(b^2)/(b^2).
Т.е. площадь первого куба в 16 раз больше площади второго.
5. Найдём объёмы первого(V1) и второго(V2) кубов по формуле объёма куба:
V1=a^3=(4b)^3=64*b^3
V2=b^3
И отношение объёмов:
V1/V2=(64*b^3)/(b^3)=64.
Т.е. объём первого куба в 64 раза больше объёма второго куба.
P.S. * - умножение, / - деление, ^ - возведение в степень (a^3 - a в третьей степени).
Надеюсь, помог.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы