Помогите!!! Объясните, насколько возможно, подробно! (Обратные тригонометрические функции)1) [latex]arcsin(cos \frac{50 \pi }{7} )[/latex]2) [latex]arcsin(sin \frac{10 \pi }{3} )[/latex]3) Найти область определения[latex]y= \fr...

используя формулы (+формулы периодчиности+приведения) [latex]arcsin x+arccos x=\frac{\pi}{2}[/latex] х є [-1;1] [latex]arcsin(-x)=-arcsin x[/latex] х є [-1;1] [latex]arcsin sin y=y[/latex] при y є [latex]-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}[/latex] [latex]arccos (cos x)=x[/latex] x є [latex][0;\pi][/latex] так как [latex]-1 \leq cos x \leq 1[/latex] для х є R [latex]cos \frac{50\pi}{7}=cos (\frac{42\pi+7\pi+\pi)}{7}=\\\\cos(6\pi+\pi+\frac{\pi}{7})=cos(\pi+\frac{pi}{7})=-cos \frac{\pi}{7}[/latex] [latex]arcsin (-cos \frac{\pi}{7})=-arcsin \frac{\pi}{7}=\\\\-(\frac{\pi}{2}-arccos \frac{\pi}{7})=\\\\-(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{7})=-\frac{5\pi}{14}[/latex] [latex]arcsin sin\frac{10\pi}{3}=arcsin sin(2\pi+\pi+\frac{\pi}{3})=\\\\arcsin sin(\pi+\frac{\pi}{3})=arcsin (-sin\frac{\pi}{3})=-arcsin sin \frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}[/latex] 3) по свойству арифметических операций над основными элементарными функциями область определения даннной функции такая же как и функции арккосинус ,т.е. [-1;1]