Помогите очень НАДО!!! Решить: |х-1|+2|=3 |3х-|х-1|+ 4| =15 (метод интервала)

Помогите очень НАДО!!! Решить: |х-1|+2|=3 |3х-|х-1|+ 4| =15 (метод интервала)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В начале уравнения наверно не хватает одной вертикальной черты 1. IIx-1I+2I=3 Находим нуль внутреннего модуля: x-1=0⇒x=1. Числовая ось разбивается на 2 промежутка: a) x∈(-беск; 1) В этом промежутке (x-1)<0⇒Ix-1I=1-x Получаем уравнение: I1-x+2I=3⇒I3-xI=3 В этом промежутке (3-x)>0 Получаем уравнение: 3-x=3⇒x=0 б) x∈(1;+беск) В этом промежутке (x-1)>0⇒Ix-1I=x-1 Получаем уравнение: Ix-1+2I=3⇒Ix+1I=3 В этом промежутке (x+1)>0 Получаем уравнение: x+1=3⇒x=2 Ответ: x1=0 и x2=2 2. I3x-Ix-1I+4I=15 Находим нуль внутреннего модуля: x-1=0⇒x=1. Числовая ось разбивается на 2 промежутка: a) x∈(-беск; 1) В этом промежутке (x-1)<0⇒Ix-1I=1-x Получаем уравнение: I3x-(1-x)+4I=15⇒I4x+3I=15 Находим нуль выражения под знаком  модуля: 4x+3=0⇒x=-3/4 Получаем 2 промежутка: а1) x∈(-беск; -3/4) В этом промежутке (4x+3)<0 Получаем уравнение: -4x-3=15⇒4x=-18⇒x=-9/2; а2) x∈( -3/4;1) В этом промежутке (4x+3)>0 Получаем уравнение: 4x+3=15⇒4x=12⇒x=3; 3∉( -3/4;1) В этом промежутке решений нет б) x∈(1;+беск) В этом промежутке (x-1)>0⇒Ix-1I=x-1 Получаем уравнение: I3x-(x-1)+4I=15⇒I2x+5I=15 В этом промежутке (2x+5)>0 Получаем уравнение: 2x+5=15⇒2x=10⇒x=5 Ответ: x1=-9/2 и x2=5
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы