ПОМОГИТЕ !!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Решите неравенство [latex] (2^x-1)(2^x-6)^{-1} больше 2[/latex] Мне удалось упростить до вида [latex]\frac{2^x-1}{2^x-6} gt;2[/latex] Дальнейший ход мыслей мне не известен, но я знаю, что ответ 3....
ПОМОГИТЕ !!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Решите неравенство [latex] (2^x-1)(2^x-6)^{-1} >2[/latex]
Мне удалось упростить до вида [latex]\frac{2^x-1}{2^x-6} >2[/latex]
Дальнейший ход мыслей мне не известен, но я знаю, что ответ 3.
Нужно само решение!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]2^x-6 \neq 0[/latex]
[latex](2^x-1)(2^x-6)^{-1}=2 \\ [/latex]
Пусть [latex]2^x=a(a>0)[/latex]
[latex](a-1)(a-6)^{-1}=2 \\ -\frac{a-11}{a-6} =0 \\ a=11[/latex]
Обратная замена
[latex]x \neq \log_2(6) \\ 2^x=11 \\ x=\log_2(11)[/latex]
Ответ: [latex]x \in (\log_26;\log_211)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы