Помогите ооооооооооочень срочно Длина перпендикуляра BO, опущенного из вершины В прямоугольника ABCD на диагональ, равна 8 см. CO:ОА=1:4. Найдите периметр прямоугольника.

BO²=AO*OC (AO=x, OC=4x) 4x²=64 x²=16 x=4 AO=4 OC=16 AC=20 AB=√AO*AC=√4*20=4√5 CB=√CO*AC=√16*20=8√√5

Пусть х - длина СО 4х - длина ОА Из подобия треугольников СВО и ВОА имеем соотношение сторон СО/ОВ = ОВ/ОА Подставив, имеем х/8 = 8/4х 4х² = 64 х² = 16 х1 = - 4 не подходит х2 = 4 см - длина СО 4 * 4 = 16 см - длина ОА Из треугольника СОВ по теореме Пифагора находим гипотенузу ВС (сторону прямоугольника) ВС = √(СО)² + (ОВ)² = √ (4² + 8²) = 4√5  см Из треугольника ВОА по теореме Пифагора находим гипотенузу АВ (вторую сторону прямоугольника) АВ = √(ОВ)² + (ОА)² = √(8² + 16²) = √(64 + 256) = √ 320 = 8√5 см  Периметр прямоугольника Р = 2 · (ВС + АВ) = 2 · (4√5 + 8√5) = 2 *12 *√5 = 24√5 см