Помогите, Основание пирамиды треугольник со сторонами 13 см ,14 см и 15 см !все двугранные углы при основании пирамиды равны 45 градусов. Найдите длину высоты пирамиды!

Чтобы получить двугранные углы Надо провести перпендикуляры к сторонам треугольника. Так как все двугранные углы равны, значит Апофемы боковых граней имеют равные проекции, это возможно, в том случае, если О- центр вписанной окружностиПо теореме ПифагораАВ²=АС²+BC²=6²+8²=36+64=100AB=10r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2=2В прямоугольном треугольнике МОК   угол КМО равен 30°. Против угла в 30° катет равен половине гипотенузы, значит. МК=4 смИ апофемы двух лругих граней тоже равны 4 смS(полн)=S(бок)+S(осн)== \frac{1}{2}(6+8+10)\cdot4+ \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 8=48+24=72   кв. ед.