Помогите плис :у паралелограма гострий кут дорівнює 60градусів, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 3:1.обчисліть периметр паралелограма, якщо його менша діагональ дорівнює 4√3.

Помогите плис :у паралелограма гострий кут дорівнює 60градусів, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 3:1.обчисліть периметр паралелограма, якщо його менша діагональ дорівнює 4√3.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
найдем второй угол параллелограмма : 1) сумма углов 360-т.к параллелограмм это четырехугольник  2) у параллелограмма противоположные углы равны (одна пара по 60, вторую нам надо найти) 360=2*(60+х) 60+х=360/2 60+х=180 х=180-60 х=120 * Теперь найдем на какие углы делит этот угол диагональ  1+3=4 части (пусть 1 часть меньший угол, 3 части больший) 120/4=30* меньший 3*30=90 * больший Теперь мы видим, что диагональ делить параллелограмм на прямоугольные треугольники, рассмотрим один из них(СВД) Нам известны два угла - ДСВ=60, ДВС=90(значит, ВДС=30(90-60)) , также катет ДВ= 4 корня из 3 Напротив угла в 30* лет катет равный половине гипотенузы: ВС=2ДС Пусть ВС=х,тогда ДС=2х  По т. Пифагора (2х)²=х²+(4√3)² 4х²=х²+48 4х²-х²=48 3х²=48 х²=48/3 х²=16 х=√16 х=4 ВС=2х=2*4=8 Р=2*(ВС+СД) Р=2*(4+8) Р=24
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы