Помогите плиз на обработку одной детали первый рабочий затрачивает на 1 мин меньше, чем второй рабочий. сколько деталей обрабатывает первый рабочий за 20 мин, если известно, что он обрабатывает за это время на 1 деталь больше, ...

Пусть второй рабочий обрабатывает деталь за t минут, а скорость обрабатывания детали x - деталей в минуту. Уравнение xt=1.   Тогда первый рабочий обрабатывает деталь за (t-1) минут, а скорость обрабатывания детали  y - деталей в минуту. Уравнение y(t-1)=1.   Первый рабочий обработает за 20 минут (20у) деталей. Второй рабочий обработает (20х) деталей. Известно, что первый обрабатывает а одну больше. Уравнение 20у=20х+1.   Составляем систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных. [latex]\begin{cases} xt=1\\y(t-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases}[/latex]   Выражаем t из первого уравнения и подставляем во второе. [latex]t=\frac{1}{x}[/latex] [latex]\begin{cases} y(\frac{1}{x}-1)=1\\20y=20x+1 \end{cases} [/latex]   Упрощаем [latex]\begin{cases} \frac{y}{x}-y=1\\20y=20x+1 \end{cases} [/latex] [latex]\begin{cases} y-yx=x\\20y=20x+1 \end{cases}[/latex]   Из второго уравнения [latex]y=x+\frac{1}{20}\quad(1)[/latex]   Подставляем в первое уравнение [latex]x+\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=x[/latex] Сокращаем обе части на слагаемое х. [latex]\frac{1}{20}-\left(x+\frac{1}{20}\right)*x=0[/latex]   Умножаем обе части на 20. [latex]1-\left(20x+1\right)*x=0[/latex] [latex]1-20*x^2-x=0[/latex] [latex]20x^2+x-1=0[/latex] [latex]D=1+4*20[/latex] [latex]D=81[/latex] [latex]D=9^2[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{D}}{2*20}[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{-1\pm9}{2*20}[/latex] Отрицательный ответ не подходит по смыслу задачи. Скорость не может быть отрицательной. [latex]x=\frac{-1+9}{2*20}[/latex] [latex]x=\frac{8}{2*20}[/latex] [latex]x=\frac{1}{5}[/latex]   Подставляем х в (1).   [latex]y=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}[/latex] [latex]y=\frac{4}{20}+\frac{1}{20}[/latex] [latex]y=\frac{5}{20}[/latex] [latex]y=\frac{1}{4}[/latex] За 20 минут первый рабочий обработает 20*у деталей. То есть 20/4=5 деталей.   Ответ:  за 20 минут первый рабочий обработает 5 деталей.   P.S. можно было и полегче, только я не задумывалась об этом.