Помогите плиз Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего

Сначала разложим число 437. Его делителями являются 19 и 23. Теперь установим границы наименьшего делителя. Единице оно не может быть равно, значит оно больше 1. Больше 19 оно тоже не может быть, так как 19 - наименьший делитель числа 437 и при большем меньшем делителе больший делитель будет в 437 раз больше, соответственно число будет делиться на 19, мы получаем противоречие. Значит 2 ≤ a ≤ 19, где а - наименьший делитель числа. Тогда наибольшим делителем будет число 437a, а числом 437a². Значит, сколько у нас а, столько и чисел, то есть 18. Ответ: 18.