Помогите плиз...3cosx+2sinx=3

3cosx+2sinx=3 (3cosx+2sinx)^2=3^2 9cos^2x+12sinx*cosx+4sin^2x=9 9=9*1=9*(cos^2x+sin^2x) 9cos^2x+12sinx*cosx+4sin^2x=9cos^2x+9sin^2x 9cos^2x сокращаются Переносим все в правую часть 5sin^2x-12sinx*cosx=0 Это однородное уравнение Однородные уравнения решаются делением левой части на cos или sin в степени уравнения (в данном случае она равна 2), то есть мы делим левую часть на cos^2x, при этом проверив, не является ли cos^2x=0 (т.е. cosx=0) решением уравнения. 5sin^2x-0=0 Sin^2x=1 5=0 - Очевидно неверное равенство, тогда мы спокойно можем поделить на cos^2x, не сузив область определения уравнения Получаем 5tg^2x-12tgx=0 tgx(5tgx-12)=0 tgx=0 либо tgx=12/5; x=аrctg(0)+Пиn,n - целое,  x=arctg (12/5) + Пиn,n - целое ===> x=Пиn; x=arctg(12/5) + Пиn, n - целое.  Не удивляйтесь, если другие получат ответ через arcctg, так как мы могли поделить на sin^2x, а не на cos^2x и получить совсем другое уравнение.