Помогите плиз.выяснить рационально или иррационально число.[latex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5-2 \sqrt{6} } } + \frac{ \sqrt{15+6 \sqrt{6} } }{2 \sqrt{6}+5 } [/latex]

Question

Помогите плиз.выяснить рационально или иррационально число.[latex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5-2 \sqrt{6} } } + \frac{ \sqrt{15+6 \sqrt{6} } }{2 \sqrt{6}+5 } [/latex]

Помогите плиз. выяснить рационально или иррационально число. [latex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{5-2 \sqrt{6} } } + \frac{ \sqrt{15+6 \sqrt{6} } }{2 \sqrt{6}+5 } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

упростим данное число: √3 \ √(√3-√2)² + √(3+√6)² \(√3+√2)² = √3 \(√3-√2) + √3(√3+√2) \ (√3+√2)² = (√3(√3+√2) + √3(√3-√2) ) \ (√3-√2)(√3+√2) = ( 3+√6+3-√6) \ (3-2) = 6 \ 1 = 6 т.е. данное число рациональное