Помогите по графику функции (рис. 40) составить уравнение квадратичной функции:
Помогите по графику функции (рис. 40) составить уравнение квадратичной функции:
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Уравнение параболы с вершиной в точкe [latex](x_0,y_0)[/latex] и ветвями, направленными вверх имеет вид:
[latex]y-y_0=+2p(x-x_0)^2[/latex] .
По чертежу видно, что вершина находится в точке (2,0). Значит, уравнение будет иметь вид:
[latex]y=+2p(x-2)^2[/latex] .
Теперь надо определить коэффициент 2р. Это можно сделать, подставив координаты любой точки, находящейся на графике. Такие точки на чертеже: (1,3) и (3,3). Подставим, например, координаты первой точки:
[latex]3=2p(1-2)^2[/latex] ,
[latex]3=2p(-1)^2[/latex] ,
[latex]3=2p[/latex] .
Уравнение параболы: [latex]y=3(x-2)^2[/latex] .
[latex]y=3\cdot (x^2-4x+4)\\\\y=3x^2-12x+12[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы